Innerhalb
Das gesamte Intervall liegt zwischen den beiden Grenzmaßen oder endet genau an ihnen. Nach dieser Regel wird das Maß angenommen.
Messen. Vergleichen. Zusammenpassen.
Passt die Welle
in die Bohrung?
Lies H7/g6, vergleiche Einheitsbohrung und Einheitswelle und probiere eigene Grenzmaße aus. Zeichnungen, Rechenwege und Aufgaben zeigen, warum Spiel, Übermaß oder eine Übergangspassung entsteht.
Zeichnung lesen · Lage und Breite unterscheiden
Was bedeutet Ø20 H7/g6?
Die Bezeichnung verbindet das Nennmaß mit zwei Toleranzklassen: H7 für die Bohrung und g6 für die Welle. Ein Buchstabe beschreibt die Lage des Toleranzfeldes; die Zahl nennt den Toleranzgrad. Erst zusammen mit dem Nennmaßbereich ergeben sich die konkreten Abmaße.
Klicke auf einen Bestandteil für seine Bedeutung.
H: Lage der Bohrung
Großbuchstaben kennzeichnen die Bohrung. Bei H ist das untere Abmaß EI = 0: Das Mindestmaß entspricht dem Nennmaß. Das Feld reicht von der Nulllinie nach oben.
H7/g6: Die kleinste Bohrung liegt am Nennmaß; selbst die größte Welle liegt darunter. Damit bleibt positives Mindestspiel. Seine Zahl steht nicht in diesem Prinzipbild.
Die Zahl ist kein Maßwert
Die Toleranzklasse H7 besteht aus Lage H und Grad 7. Für denselben Nennmaßbereich ist IT6 enger als IT7 und IT7 enger als IT8. Die Zahl 7 bedeutet also weder 7 µm noch ±7 mm.
Eine engere Toleranz erlaubt weniger Maßstreuung. Ob sie nötig ist, entscheidet die Funktion: unnötig enge Toleranzen können Fertigung und Prüfung aufwendiger machen. Der Toleranzgrad beschreibt keine Oberflächenrauheit und keine Formtoleranz.
Der Buchstabe gibt die Lage vor
Das Grundabmaß legt die Lage zum Nennmaß fest. Bei H ist EI = 0; bei h ist es = 0. Beim hier gezeigten g liegt das Wellenfeld vollständig unter der Nulllinie. „Negativ“ bedeutet kleiner als das Nennmaß, nicht fehlerhaft.
Groß und klein sind entscheidend: H beschreibt eine Bohrung, h eine Welle. H7/h6 hat rechnerisch immer Mindestspiel null: Die kleinste Bohrung und die größte Welle dürfen beide genau das Nennmaß haben. Form, Oberfläche, Temperatur und Schmierung entscheiden mit, ob eine reale Verbindung leicht läuft.
Ø20 H7/g6 ohne Interaktion lesen
- Ø20: Gemeinsamer Nenndurchmesser 20 mm.
- H: Bohrung, unteres Abmaß null.
- 7: Toleranzgrad IT7 der Bohrung.
- g: Welle, Toleranzfeld unter dem Nennmaß.
- 6: Toleranzgrad IT6 der Welle.
Die Grenzen in µm ergeben sich aus den zugehörigen Werten für diesen Nennmaßbereich. Das Prinzipbild ersetzt diese Werte nicht.
Ausprobieren · Ein Teil als Basis
Einheitsbohrung oder Einheitswelle?
Ein Passungssystem begrenzt die Vielfalt der Toleranzklassen: Ein Teil bildet die feste Basis, die Lage des Gegenstücks wird passend zur gewünschten Verbindung gewählt. Vergleiche zuerst Spiel, Übergang und Übermaß im selben System. Wechsle danach die Basis.
Freie Lernwerte – keine Zahlenwerte für H7/g6. Für diesen Versuch legen wir das Nennmaß mit 20 mm, die Bohrungstoleranz mit 30 µm und die Wellentoleranz mit 20 µm fest. Wir vergeben dafür keinen Toleranzgrad. Die Buchstaben H und h zeigen nur die jeweilige Nullgrenze.
Einheitsbohrung: Die Bohrung H bleibt bei 0 bis +30 µm. Nur die Lage des Wellenfeldes wechselt.
Spielpassung · Bohrung minus Welle: +20 bis +70 µm.
Kleinste Differenz: 0 − (−20) = +20 µm. Größte Differenz: +30 − (−40) = +70 µm.
Positive Differenz = Spiel. Negative Differenz = Übermaß. Ein Bereich mit negativen und positiven Werten kennzeichnet eine Übergangspassung.
Einheitsbohrung: H bleibt
Bei der Einheitsbohrung hat die Basisbohrung das untere Abmaß null. Die gewünschte Passung entsteht durch die Wahl der Wellentoleranzklasse. Im Versuch bleibt zusätzlich derselbe Bohrungsgrad beziehungsweise dieselbe freie Breite erhalten.
Warum verwendet man das? Vorgegebene Bohrungswerkzeuge können für mehrere Verbindungen genutzt werden. Das Außenmaß der Welle lässt sich beispielsweise durch Drehen oder Schleifen anpassen. Die konkrete Fertigung entscheidet über die wirtschaftliche Wahl.
Einheitswelle: h bleibt
Bei der Einheitswelle hat die Basiswelle das obere Abmaß null. Verschiedene Bohrungstoleranzklassen ergeben die gewünschten Passungen. Im Versuch bleibt die Welle bei −20 bis 0 µm.
Wann ist das sinnvoll? Wenn eine Welle mit vorgegebenem h-Feld erhalten bleiben soll und mehrere Gegenstücke unterschiedliche Passungen brauchen. Dann werden deren Bohrungsfelder passend gewählt. Die Welle ist trotzdem nicht automatisch maßlich perfekt.
Alle sechs Lernbeispiele mit Zahlen vergleichen
| Basis / Passung | Bohrung EI … ES | Welle ei … es | Differenz min … max |
|---|---|---|---|
| Bohrung H · Spielpassung | 0 … +30 | −40 … −20 | +20 … +70 |
| Bohrung H · Übergangspassung | 0 … +30 | −10 … +10 | −10 … +40 |
| Bohrung H · Übermaßpassung | 0 … +30 | +40 … +60 | −60 … −10 |
| Welle h · Spielpassung | +20 … +50 | −20 … 0 | +20 … +70 |
| Welle h · Übergangspassung | −10 … +20 | −20 … 0 | −10 … +40 |
| Welle h · Übermaßpassung | −60 … −30 | −20 … 0 | −60 … −10 |
Die Beispiele sind so gewählt, dass beide Systeme bei derselben Passungsart denselben Differenzbereich ergeben. Das zeigt zwei Wege zum gleichen rechnerischen Ergebnis. Es behauptet keine Gleichwertigkeit in jeder realen Anwendung.
Von der Zeichnung zu den Grenzmaßen
- Vollständig lesen: Nennmaß, Bohrungs- und Wellenklasse erfassen. H7 allein reicht für Zahlenwerte nicht.
- Passenden Nennmaßbereich wählen: Die Bereiche gelten „über … bis …“. 30 mm gehört noch zu „über 18 bis 30 mm“, 30,1 mm schon zu „über 30 bis 50 mm“. Zugehörige aktuelle Toleranzangaben aus Zeichnung oder den vorgesehenen technischen Unterlagen verwenden.
- Vier Abmaße übernehmen: EI und ES für die Bohrung, ei und es für die Welle. Vorzeichen und Einheiten kontrollieren; 1 µm = 0,001 mm.
- Grenzmaße berechnen: Nennmaß plus jeweiliges Abmaß. Für freie Lernwerte beispielsweise 20 mm + 30 µm = 20,030 mm.
- Passung und Funktion prüfen: Alle Grenzkombinationen vergleichen. Form, Oberfläche, Temperatur, Belastung und Prüfbedingungen zusätzlich berücksichtigen.
Merksatz: Buchstabe = Lage, Grad = Breitenklasse, Nennmaßbereich = notwendiger Bezug für die Zahlenwerte.
Die Beispiele verwenden frei vorgegebene Übungswerte. Für eigene Aufgaben trägst du die Grenzmaße oder Abmaße aus deinen Unterlagen ein. Bezeichnungen wie H7/g6 werden hier nicht automatisch in Normwerte umgerechnet.
02 · Die gesamte Toleranzspanne
Kleinste Differenz · Bohrung − Welle
Größte Differenz · Bohrung − Welle
Plus = Spiel · Minus = Übermaß · Null = gleiche Durchmesser. Die Differenzen beziehen sich auf den Durchmesser, nicht auf einen einseitigen radialen Spalt.
Die Toleranzfelder lesen
BohrungWelle
EI und ES sind unteres und oberes Abmaß der Bohrung; ei und es gehören zur Welle. Die Breite des zulässigen Maßbereichs ist oberes minus unteres Grenzmaß.
Bänder zeigen zulässige Durchmesser relativ zum Nennmaß. Die hellen Linien markieren das Einzelpaar unten. Bei null Toleranz wird ein Band zur Linie; sehr schmale Bänder erhalten eine sichtbare Mindesthöhe.
| Teil | Minimum | Maximum | Breite |
|---|
So liegen die beiden Konturen zueinander
Eigene Querschnittsskizze vor dem Fügen: Die Maßunterschiede sind stark vergrößert. Durchgezogene Kontur = Bohrung, gestrichelte Kontur = Welle. Die Regler oben verändern dieses Einzelpaar. Die Zeichnung simuliert weder Werkstoffverformung noch eine Montage.
Rechenweg nachvollziehen
03 · Vom Maßvergleich zur Prüfentscheidung
Reicht dieser Messwert für eine Entscheidung?
Messentscheidung, Grenzlehren und Montage üben – Passungen-Lernweg · Rookie bis Profi →
Wähle Bohrung oder Welle aus dem Rechner. Vergleiche ihre Grenzmaße mit einem Messwert und der vorgegebenen Messunsicherheit. Die drei Ergebnisse folgen der unten erklärten Lernregel.
- Erlaubte Grenzmaße
- Vorgegebenes Messintervall
Welche Entscheidungsregel verwenden wir?
Wir betrachten das Intervall Messwert − U bis Messwert + U. Das ist eine ausdrücklich vereinfachte Lernregel mit drei Ergebnissen:
Außerhalb
Das gesamte Intervall liegt unterhalb oder oberhalb des zulässigen Maßbereichs. Nach dieser Regel wird das Maß zurückgewiesen.
Entscheidung offen
Das Intervall überlappt eine Grenze oder berührt sie von außen. Prüfbedingungen und Messverfahren müssen geklärt werden.
Eine erweiterte Messunsicherheit beschreibt ein Intervall mit einem zugehörigen Überdeckungsgrad; sie ist keine garantierte Fehlergrenze. Das Modell berechnet weder diesen Überdeckungsgrad noch ein Fehlentscheidungsrisiko. Im Betrieb gilt die vereinbarte Entscheidungsregel des Prüfauftrags.
Warum rechnet man mit Grenzen?
Ein Maß ist selten exakt
Schritt für Schritt von Rookie bis Profi, mit ISO-286-Tabellen und Toleranzfeld-Schaubild – Passungen-Lernweg · Rookie bis Profi →
Eine Bohrung und eine Welle dürfen innerhalb ihrer vorgegebenen Toleranz gefertigt werden. Deshalb genügt es nicht, nur zwei Nennmaße oder ein einzelnes gemessenes Paar zu vergleichen.
Spielpassung: Die kleinste Bohrung ist mindestens so groß wie die größte Welle. Ein positives Mindestspiel schafft eine maßliche Reserve; ob eine Verbindung tatsächlich gut läuft, hängt auch von den Betriebsbedingungen ab.
Übermaßpassung: Die kleinste Welle ist mindestens so groß wie die größte Bohrung. Ein positives Übermaß kann eine feste Verbindung ermöglichen. Fügekraft und übertragbare Last folgen nicht allein aus dieser Maßdifferenz.
Übergangspassung: Die möglichen Durchmesser überlappen so, dass sowohl Spiel als auch Übermaß entstehen kann. Beide Grenzfälle gehören zur Beurteilung.
Merksatz: Erst beide Toleranzbereiche prüfen – danach das tatsächliche Einzelpaar.
Das Lernmodell betrachtet Größenmaße. Formabweichung, Rauheit, Temperaturänderung, Schmierung, Werkstoff und Belastung müssen bei einer realen Auslegung zusätzlich berücksichtigt werden.
Messmittelwahl und Ablesen vertiefen →
Beobachten · prüfen · begründen
Was mache ich bei einem Grenzfall?
Eine feinere Anzeige allein macht die Messung nicht zuverlässiger. Prüfe Messaufgabe, Messflächen, Temperatur, Ausrichtung und Messkraft. Wähle dann ein geeignetes Messverfahren; verringere U nicht bloß im Eingabefeld.
Außenmaß
Eine passende Bügelmessschraube kann für einen eng tolerierten Wellendurchmesser geeignet sein. Messbereich, Zustand, Messkraft und erreichbare Unsicherheit müssen zur Aufgabe passen.
Innenmaß
Für die Bohrung kommen je nach Aufgabe Innenmessgerät, geeignete Innenmessschraube oder eine Lehre infrage. Mit einem Grenzlehrdorn erhältst du eine Prüfentscheidung, keinen beliebigen Zahlenmesswert.
Form und Funktion
Ein einzelner Durchmesser beweist noch keine Rundheit, Geradheit oder Funktion. Messe an den vorgegebenen Stellen und prüfe zusätzliche Zeichnungsanforderungen gezielt.
14 Praxisaufgaben · Messen und Toleranzbezeichnungen
Aufgaben und Lösungen nachlesen
Bohrung und Welle haben 40 µm diametrales Spiel. Wie groß ist bei mittiger Lage der ideale Spalt je Seite?
Hinweis: Unterscheide Durchmesserdifferenz und einseitigen radialen Spalt.
20 µm
Der Durchmesser umfasst zwei Radien. Bei mittiger Lage verteilt sich das Spiel auf zwei Seiten: 40 / 2 = 20 µm.
Passendes Lernkapitel →Ein Toleranzfeld liegt vollständig unter der Nulllinie. Was bedeutet das?
Hinweis: Ein Abmaß ist eine Differenz zum Bezug, kein vollständiger Durchmesser.
Alle zulässigen Maße liegen unter dem Nennmaß.
Die Nulllinie steht für das Nennmaß. Grenzmaß = Nennmaß + Abmaß; ein negatives Abmaß macht das Maß kleiner, z. B. 20 mm + (−0,020 mm) = 19,980 mm – ein völlig zulässiger Durchmesser.
Passendes Lernkapitel →Grenzmaße 20,000–20,030 mm. Messwert 20,015 mm, U = 2 µm. Welche Entscheidung ergibt die erklärte Intervallregel?
Hinweis: Rechne 2 µm zunächst in 0,002 mm um.
Innerhalb.
Das Intervall 20,013–20,017 mm liegt vollständig innerhalb von 20,000–20,030 mm. Nach dieser Lernregel wird das Maß angenommen.
Passendes Lernkapitel →Grenzmaße 20,000–20,030 mm. Messwert 20,029 mm, U = 3 µm. Welche Entscheidung passt zur Lernregel?
Hinweis: Betrachte Messwert minus U und Messwert plus U.
Offen, weil das Intervall bis 20,032 mm reicht.
Das Intervall reicht von 20,026 bis 20,032 mm. Es überlappt die obere Grenze; der Messwert allein genügt hier nicht zur Annahme.
Passendes Lernkapitel →Grenzmaße 20,000–20,030 mm. Das Intervall eines Messergebnisses reicht von 20,031 bis 20,035 mm. Was ergibt die Lernregel?
Hinweis: Vergleiche die niedrigste Intervallgrenze mit dem Höchstmaß.
Außerhalb; das gesamte Intervall liegt über dem Höchstmaß.
Bereits die untere Intervallgrenze ist größer als 20,030 mm. Nach dieser Regel wird das Maß zurückgewiesen. Eine weitere Bearbeitung oder Verwendung muss separat geklärt werden.
Passendes Lernkapitel →Ein Ergebnis überlappt die Toleranzgrenze. Welche Reaktion ist fachlich sinnvoll?
Hinweis: Eine Änderung der Zahl allein verbessert die Messung nicht.
Messbedingungen und ein geeignetes Verfahren prüfen; eine kleinere Unsicherheit muss begründet sein.
U ist keine frei wählbare Freigabehilfe. Sauberkeit, Temperatur, Ausrichtung, Messkraft und Verfahren beeinflussen das Ergebnis; die Unsicherheit muss zur tatsächlichen Messung passen.
Passendes Lernkapitel →Eine Zeichnung nennt Ø20 H7/g6. Welche Aussage zum H ist richtig?
Hinweis: Großbuchstabe und Lage des Feldes getrennt von der Zahl betrachten.
Es kennzeichnet die Bohrung mit unterem Abmaß null.
H gehört zur Bohrung. Ihr unteres Abmaß EI ist null; ihr Mindestmaß entspricht dem Nennmaß. Der Grad 7 bestimmt zusammen mit dem Nennmaßbereich die Toleranzbreite.
Passendes Lernkapitel →Was bedeutet die 7 in der Toleranzklasse H7?
Hinweis: Eine Gradzahl ist eine Breitenklasse, keine Längenangabe.
Sie nennt den Toleranzgrad IT7.
Die 7 ist der Toleranzgrad. Für einen Zahlenwert der Toleranzbreite fehlt noch der passende Nennmaßbereich. Lage und Breite des Feldes werden getrennt beschrieben.
Passendes Lernkapitel →Du wechselst für dieselbe Bohrung im selben Nennmaßbereich von H7 zu H6. Was ändert sich?
Hinweis: H bleibt H. Vergleiche nur IT6 mit IT7 im selben Nennmaßbereich.
Das Feld wird enger; die untere Grenze bleibt am Nennmaß.
IT6 ist enger als IT7. Durch H bleibt EI = 0; daher rückt die obere Grenze näher an das Nennmaß. Daraus folgt keine automatische Verbesserung von Form, Oberfläche oder Funktion.
Passendes Lernkapitel →Bei H7/h6 ist das berechnete Mindestspiel null. Warum?
Hinweis: Vergleiche EI = 0 bei H mit es = 0 bei h.
Die kleinste Bohrung und die größte Welle dürfen beide genau das Nennmaß haben.
H beginnt am Nennmaß; h endet dort. Diese Grenzkombination hat gleiche Durchmesser. Null Mindestspiel garantiert keinen leichten Lauf, weil weitere Bauteileigenschaften und Betriebsbedingungen mitwirken.
Passendes Lernkapitel →Im Versuch Einheitsbohrung wechselst du von Spiel- zu Übermaßpassung. Was bleibt gleich?
Hinweis: Der Name nennt das Teil, das in diesem Versuch die feste Basis bildet.
Die Bohrung H bleibt bei 0 bis +30 µm.
Die Bohrung H bleibt fest. Das Wellenfeld wandert von −40…−20 µm zu +40…+60 µm. Die Welle wird damit auch im kleinsten zulässigen Maß größer als die größte Bohrung. Es sind freie Lernwerte, keine H7/g6-Tabelle.
Passendes Lernkapitel →Im Versuch Einheitswelle beträgt das Wellenfeld −20 bis 0 µm. Wie entstehen unterschiedliche Passungsarten?
Hinweis: Das obere Abmaß es der Basiswelle bleibt null.
Durch passende Änderungen der Bohrungsfeldlage bei gleicher Basiswelle h.
Die Welle h bleibt die Basis. Das Bohrungsfeld wird passend gewählt. Im Lernmodell behalten die Felder ihre Breite; nur die Bohrungsfeldlage wechselt.
Passendes Lernkapitel →Freie Lernwerte: Bohrung EI = −10 µm, ES = +20 µm; Welle ei = −20 µm, es = 0. Welche Differenzspanne entsteht?
Hinweis: Kleinste Differenz = EI − es; größte Differenz = ES − ei.
−10 bis +40 µm: Übergangspassung.
Minimum: −10 − 0 = −10 µm. Maximum: +20 − (−20) = +40 µm. Je nach Einzelpaar entsteht Übermaß oder Spiel. Ein einzelnes passendes Paar beschreibt deshalb nicht alle möglichen Paare.
Passendes Lernkapitel →Du kennst nur H7/g6 und möchtest verlässliche Grenzmaße eingeben. Was fehlt noch?
Hinweis: Bezeichnung, Nennmaßbereich, Vorzeichen und Einheit gehören zusammen.
Das Nennmaß mit passendem Bereich und die zugehörigen geprüften Abmaße.
Die genormten Abmaße müssen zum Nennmaßbereich und zu beiden Toleranzklassen passen. Das qualitative Bild und unsere freien Lernwerte sind keine numerische Normtabelle. Nach der Übernahme lässt sich mit den vier Abmaßen rechnen.
Passendes Lernkapitel →