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PV-Rechner
Photovoltaik nachrechnen.

Spannung eines PV-Strangs bei Kälte, Anlagenleistung und Jahresertrag, Eigenverbrauch, Verlust auf der DC-Leitung und Speicherdauer – fünf Rechner mit Rechenweg, Skizze und Praxisbeispiel.

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Sicherheit zuerst: PV-Anlagen errichten, ändern und prüfen dürfen nur befugte Elektrofachkräfte. Diese Rechner sind Lernmodelle zum Verstehen – keine Anlagenplanung.
  • Die DC-Seite steht bei Licht immer unter Spannung – Module lassen sich nicht ausschalten.
  • Gleichstrom-Lichtbögen können stehen bleiben: Steckverbinder nie unter Last trennen.
  • Arbeiten am Dach nur mit Absturzsicherung.

Rechner 1 von 5

Strangspannung und Wechselrichter

Wie hoch wird die Spannung eines Strangs bei Kälte – und passt er dann noch zum Wechselrichter? Mit den Wechselrichter-Daten bekommst du eine Ampel und die sinnvolle Modulanzahl.

Praxisbeispiel: 12 Module mit UOC = 45,2 V, UMPP = 37,8 V, β = −0,28 %/K und βMPP = −0,35 %/K hängen an einem Wechselrichter mit höchstens 1000 V und MPP-Bereich 200–800 V. Hält das bei −10 °C und 70 °C?
Modul (Datenblatt, STC)
Leer = nur die Grenze der Leerlaufspannung wird geprüft.
Mit Minus. Leer = −0,30 %/K (Lernwert).
Leer = gleiches β wie für UOC (Lernmodell).
Modultemperatur
Leer = −10 °C (Lernwert).
Leer = 70 °C (Module in praller Sonne).
Wechselrichter (Datenblatt, je MPP-Tracker)
Hier erscheint dein Ergebnis – mit Rechenweg darunter.

Wichtig: Das ist ein Lernmodell. Maßgeblich sind die Datenblätter von Modul und Wechselrichter, die Auslegung des Herstellers (Auslegungsprogramm) und die gültigen Normen. Einen Strang auslegen, errichten und in Betrieb nehmen darf nur eine befugte Elektrofachkraft.

Formel verstehen Strangspannung

Skizze: Strang aus n Modulen am Wechselrichter und Spannung über der ModultemperaturOben sind n Solarmodule in Reihe geschaltet und mit Plus- und Minusleitung an den Wechselrichter angeschlossen; die Spannung des Strangs ist U Strang. Unten fallen die Leerlaufspannung U OC und die MPP-Spannung U MPP mit steigender Modultemperatur. Bei minus 10 Grad ist U OC am höchsten und muss unter der roten Linie U DC max des Wechselrichters bleiben. Bei 70 Grad ist U MPP am kleinsten und soll im grünen MPP-Bereich bleiben.…=~Wechselrichter+−UStrangnModule in ReiheMPP-Bereich WRUDC,maxSTCUOCUMPP−10 °C kalt25 °Cheiß 70 °CUϑ
  1. Temperaturfaktor (β in %/K, negativ)k = 1 + β · (ϑ − 25 °C)
  2. Kalt: höchste LeerlaufspannungUOC,max = n · UOC,STC · kkalt
  3. Heiß: kleinste MPP-SpannungUMPP,min = n · UMPP,STC · kheiß
  4. Vergleich mit dem WechselrichterUOC,max ≤ UDC,max  und  UMPP,min ≥ UMPP,WR,min
Solarzellen haben bei Kälte mehr Spannung, bei Hitze weniger. Gefährlich für den Wechselrichter ist deshalb der kalte, klare Wintermorgen – nicht der heiße Sommertag.
UOC,max = n · UOC,STC · (1 + β · (ϑmin − 25 °C))
UMPP,min = n · UMPP,STC · (1 + βMPP · (ϑmax − 25 °C))

STC heißt Standard-Testbedingungen: 1000 W/m² Einstrahlung, 25 °C Zelltemperatur. Für diese Werte gilt das Datenblatt. Der Temperaturkoeffizient β sagt, um wie viel Prozent sich die Spannung je Kelvin ändert: β = −0,28 %/K heißt, bei 35 K unter 25 °C steigt die Spannung um 35 · 0,28 % = 9,8 %.

Wie viele Module passen in einen Strang?

Höchstens: nmax = UDC,max / (UOC,STC · kkalt) – immer abrunden, sonst wird die Grenze überschritten.

Mindestens: nmin = UMPP,WR,min / (UMPP,STC · kheiß) – immer aufrunden, sonst fällt die Spannung im Sommer unter den MPP-Bereich.

Liegt der Strang bei Kälte mit seiner MPP-Spannung über dem MPP-Bereich, arbeitet der Wechselrichter nicht mehr im besten Punkt. Das kostet etwas Ertrag, ist aber nicht gefährlich – gefährlich ist nur eine zu hohe Leerlaufspannung.

Lernmodell: Spannung ändert sich linear mit der Temperatur, ohne Einfluss der Einstrahlung; tiefste Modultemperatur −10 °C als Lernwert (in kalten Lagen tiefer ansetzen). Die Modultemperatur ist in praller Sonne deutlich höher als die Lufttemperatur. Ströme werden hier nicht geprüft.

Rechner 2 von 5

Anlagenleistung und Jahresertrag

Aus Modulanzahl und Modulleistung bekommst du die Anlagenleistung in kWp – und mit dem spezifischen Ertrag eine grobe Schätzung, wie viel Strom die Anlage im Jahr erzeugt.

Praxisbeispiel: 20 Module mit je 430 W liegen auf einem Südost-Dach (Faktor 0,95), ein Baum verschattet am Nachmittag etwas (5 % Zusatzverlust). Jedes Modul ist 1,95 m² groß. Wie viele kWp, wie viel kWh im Jahr, wie viel Fläche?
Laut Datenblatt (STC), z. B. 430 Wp.
Leer = 950. Richtwert 900–1 100 kWh/kWp, der Rechner nimmt vorsichtig 950 (das Lernkapitel rundet auf 1 000).
Grobe Lernwerte, bezogen auf Süd mit etwa 30° = 1.
Leer = 0 %. Nur Besonderes: Teilverschattung, Schnee, Schmutz.
Länge × Breite, z. B. 1,72 m × 1,13 m ≈ 1,94 m².
Hier erscheint dein Ergebnis – mit Rechenweg darunter.

Formel verstehen Leistung und Ertrag

Skizze: Haus mit Solarmodulen auf der Südseite des DachsEin Haus von der Seite gesehen. Auf der linken, nach Süden zeigenden Dachfläche liegt eine Reihe Solarmodule. Die Sonne scheint von links oben darauf. An der Traufe ist der Neigungswinkel des Dachs markiert. Jedes Modul hat die Leistung P MPP und die Fläche A M; im Haus steht der Jahresertrag E Jahr.NeigungnModule jePMPPundAM← SüdenNorden →Ertrag im JahrEJahr
  1. Anlagenleistung in Kilowatt-PeakPges = n · PMPP
  2. Jahresertrag (Schätzung)EJahr = Pges · espez · fA · (1 − v)
  3. Modulfläche gesamtAges = n · AM
  4. ModulwirkungsgradηM = PMPP / (AM · 1000 W/m²)
Am meisten bringt in Österreich eine Südseite mit etwa 30° Neigung. Ost, West oder flach liefern weniger je kWp, verteilen den Strom aber besser über den Tag.
Pges = n · PMPP
EJahr = Pges · espez · fA · (1 − v)

kWp (Kilowatt-Peak) ist die Leistung bei Standard-Testbedingungen – nicht die Leistung, die das Dach jeden Tag bringt. Der spezifische Ertrag sagt, wie viele kWh ein kWp im Jahr liefert. In Österreich sind etwa 900 bis 1 100 kWh/kWp üblich, je nach Standort; der Rechner nimmt vorsichtig 950 kWh/kWp (das Lernkapitel rundet auf 1 000).

Faktoren für Ausrichtung und Neigung
Grobe Lernwerte für den Faktor fA (Süd, etwa 30° = 1)
Ausrichtung und NeigungFaktor
Süd, 25–40° Neigung1,00
Südost oder Südwest, 25–40°0,95
Fast flach (0–10°), jede Richtung0,88
Ost-West-Aufständerung, 10–15°0,87
Ost oder West, 25–40°0,82
Fassade Süd, senkrecht0,70
Nord, 25–40°0,60

Das sind grobe Lernwerte. Genaue Werte hängen von Standort, Neigung und Verschattung ab – für eine Planung nimmt man ein Simulationsprogramm.

Lernmodell: Der spezifische Ertrag enthält schon die üblichen Verluste (Temperatur, Wechselrichter, Leitungen). Zusatzverluste nur für Besonderes eintragen. Ertrag schwankt von Jahr zu Jahr mit dem Wetter.

Rechner 3 von 5

Eigenverbrauch und Autarkie

Wie viel vom eigenen Solarstrom wird selbst genutzt – und wie viel vom Verbrauch deckt das eigene Dach? Du kannst direkt mit den Werten vom Zweirichtungszähler rechnen.

Praxisbeispiel: Der Wechselrichter zeigt für ein Jahr 8000 kWh Erzeugung. Der Zweirichtungszähler des Netzbetreibers zeigt 5200 kWh Einspeisung und 2200 kWh Netzbezug. Wie hoch sind Eigenverbrauchsquote und Autarkiegrad?
Was kennst du?
Laut Wechselrichter oder PV-Zähler, für den gewählten Zeitraum (z. B. ein Jahr).
Zweirichtungszähler: Lieferung ins Netz.
Zweirichtungszähler: Bezug aus dem Netz.
Gesamter Stromverbrauch des Hauses.
Selbst genutzter Solarstrom.
Hier erscheint dein Ergebnis – mit Rechenweg darunter.

Formel verstehen Eigenverbrauch

Skizze: Energieflüsse zwischen PV-Anlage, Haus und NetzDie PV-Anlage erzeugt E PV. Ein Teil fließt direkt ins Haus, das ist der Eigenverbrauch E EV. Der Rest wird über den Zweirichtungszähler ins Netz eingespeist, E Ein. Was das Haus darüber hinaus braucht, kommt als Netzbezug E Bez aus dem Netz. Der gesamte Verbrauch des Hauses ist E V.PV-AnlageEPVHausEVZweirichtungs-zähler · NetzEEVEigenverbrauchEEinEinspeisungEBezNetzbezug
  1. Eigenverbrauch aus ZählerwertenEEV = EPV − EEin
  2. Verbrauch im HausEV = EEV + EBez
  3. EigenverbrauchsquoteqEV = EEV / EPV
  4. Autarkiegrada = EEV / EV
Beide Kennzahlen haben denselben Zähler (den Eigenverbrauch), aber einen anderen Nenner: die Quote teilt durch die Erzeugung, die Autarkie durch den Verbrauch.
qEV = EEV / EPV · 100 %
a = EEV / EV · 100 %

Die Eigenverbrauchsquote beantwortet: „Wie viel von meinem Solarstrom nutze ich selbst?“ Der Autarkiegrad beantwortet: „Wie viel von meinem Strombedarf deckt die eigene Anlage?“ Eine große Anlage auf einem kleinen Haus hat meist eine niedrige Quote, aber einen hohen Autarkiegrad.

Werte am Zähler ablesen

Der Zweirichtungszähler (Smart Meter) des Netzbetreibers zählt getrennt den Netzbezug (Kennzahl 1.8.0) und die Einspeisung ins Netz (Kennzahl 2.8.0). Den Eigenverbrauch sieht dieser Zähler nicht – er ergibt sich aus Erzeugung minus Einspeisung. Die Erzeugung zeigt der Wechselrichter oder ein eigener PV-Zähler.

Alle Werte müssen für denselben Zeitraum gelten, also Zählerstand Ende minus Zählerstand Anfang.

Lernmodell: reine Energiebilanz über den Zeitraum, ohne Speicherverluste getrennt auszuweisen. Preise, Tarife und Förderungen rechnet dieser Rechner bewusst nicht.

Rechner 4 von 5

DC-Leitung: Spannungsfall und Verlust

Wie viel Spannung und Leistung gehen auf der Gleichstromleitung zwischen Strang und Wechselrichter verloren? Vergleiche gleich mehrere Querschnitte.

Praxisbeispiel: Ein Strang liefert 10,5 A bei 450 V. Die Solarleitung 4 mm² ist vom Dach bis zum Wechselrichter im Keller 25 m lang. Wie groß sind Spannungsfall und Verlust?
Entfernung Strang → Wechselrichter, nicht hin und zurück.
Meist IMPP aus dem Datenblatt.
Querschnitt A der Solarleitung
Z. B. UMPP des Strangs – für den Verlust in Prozent.
Hier erscheint dein Ergebnis – mit Rechenweg darunter.

Sicherheit: Der Querschnitt muss auch die Strombelastbarkeit für Verlegeart, Häufung und Dachtemperatur erfüllen – das prüft dieser Rechner nicht. DC-Steckverbinder nie unter Last trennen (Lichtbogen!) und nur gleiche, zueinander passende Steckverbinder verwenden.

Formel verstehen DC-Leitung

Skizze: DC-Leitung zwischen Strang und WechselrichterLinks liefert der Strang die Spannung U. Plusleitung oben und Minusleitung unten führen über die einfache Länge l zum Wechselrichter. Der Strom I fließt auf der Plusleitung hin und auf der Minusleitung zurück. Auf beiden Leitungen zusammen fällt die Spannung Delta U ab. Sie hängt vom Querschnitt A und der Leitfähigkeit kappa ab.Strang=~Wechselrichter+−lIIUΔUAundκ(Kupfer ≈ 56)
  1. Plus- und Minusleitung zusammenRL = 2 · l / (κ · A)
  2. SpannungsfallΔU = 2 · l · I / (κ · A)
  3. VerlustleistungPV = I² · RL
  4. In Prozent der StrangspannungΔu = ΔU / U · 100 %
l ist die einfache Leitungslänge vom Strang bis zum Wechselrichter. Plus- und Minusleitung zusammen sind doppelt so lang – daher der Faktor 2. Gleichstrom hat kein cos φ.
ΔU = 2 · l · I / (κ · A)
PV = I² · RL = ΔU · I

Es ist dieselbe Formel wie beim Spannungsfall-Rechner für Gleichstrom. Bei PV fließt der Strom viele Stunden im Jahr – jedes Watt Verlust kostet über die Jahre Ertrag. Der Verlust in Prozent der Strangleistung ist gleich groß wie der Spannungsfall in Prozent.

Warum Solarleitungen meist 4 oder 6 mm² haben

Strangströme liegen meist um 10 bis 15 A, die Spannung ist hoch. Dadurch bleibt der Spannungsfall schon mit 4 mm² klein. Lange Wege oder parallel geschaltete Stränge brauchen mehr Querschnitt. Solarleitungen sind doppelt isoliert, UV- und wetterbeständig.

Lernmodell: κ = 56 m/(Ω·mm²) für Kupfer bei 20 °C (Rechenwert wie im Spannungsfall-Rechner), ohne Übergangswiderstände der Steckverbinder. Am heißen Dach ist der Widerstand höher, der echte Verlust etwas größer.

Rechner 5 von 5

Speicher: Wie lange reicht er?

Wie lange versorgt ein voller Batteriespeicher eine gleichbleibende Leistung? Mit Entladetiefe und Wirkungsgrad als Lernwerten.

Praxisbeispiel: Ein Speicher mit 10 kWh Nennkapazität ist am Abend voll. Wie lange versorgt er die Grundlast von 400 W (Kühlschrank, Router, Heizungspumpe), wenn 90 % entladen werden und der Wirkungsgrad 95 % beträgt?
Welche Kapazität steht im Datenblatt?
Z. B. Grundlast in der Nacht.
Leer = 90 % (Lernwert).
Leer = 95 % (Lernwert, Entladen über den Wechselrichter).
Hier erscheint dein Ergebnis – mit Rechenweg darunter.

Formel verstehen Speicher

Skizze: Batteriespeicher versorgt über den Wechselrichter eine GrundlastLinks ein Batteriespeicher mit der Nennkapazität E Sp. Der obere, grüne Teil ist nutzbar (Entladetiefe DoD), unten bleibt eine schraffierte Reserve. Die Energie fließt über den Wechselrichter mit dem Wirkungsgrad eta zu einem Verbraucher mit der Leistung P, der Grundlast. Gesucht ist die Zeit t.ESpDoDReserveηWechselrichterPGrundlastwie lange?t
  1. Nutzbare Energie am AusgangEnutz = ESp · DoD · η
  2. Versorgungsdauert = Enutz / P
  3. Einheiten passend machen10 kWh = 10 000 Wh
  4. Umgekehrt: Speicher für t StundenESp = P · t / (DoD · η)
Ein Speicher wird nie ganz leer gemacht – die Entladetiefe schont die Zellen. Dazu kommen Verluste im Wechselrichter. Darum versorgt ein 10-kWh-Speicher weniger lange, als 10 kWh / P verspricht.
t = ESp · DoD · η / P

DoD (Depth of Discharge, Entladetiefe) sagt, wie viel Prozent der Nennkapazität genutzt werden. Viele Datenblätter nennen gleich die nutzbare Kapazität – dann wählst du oben „Nutzbare Kapazität“, und die Entladetiefe fällt weg. Der Wirkungsgrad η fasst die Verluste beim Entladen (Batterie und Wechselrichter) zusammen.

Einheiten: kWh, Wh und W

Energie (kWh, Wh) geteilt durch Leistung (W) ergibt Zeit (h). Rechne vorher kWh in Wh um: 1 kWh = 1000 Wh. Beispiel: 8550 Wh / 400 W = 21,375 h = 21 h 22,5 min.

Lernmodell: konstante Leistung, voller Speicher am Anfang, ohne Alterung, Kälte und Eigenverbrauch von Speicher und Wechselrichter. Bei Netzausfall versorgt ein Speicher nur, wenn die Anlage dafür ausgelegt ist (Ersatzstrom/Notstrom).

Photovoltaik in der Praxis

Sicherheit an PV-Anlagen

Nur befugte Elektrofachkräfte errichten, ändern und prüfen PV-Anlagen.

  • DC-Seite: Solange Licht auf die Module fällt, liefern sie Spannung – auch wenn der Wechselrichter abgeschaltet ist. Ein Strang kann mehrere hundert Volt Gleichspannung haben.
  • Lichtbogen: Gleichstrom hat keinen Nulldurchgang. Ein Lichtbogen an einem unter Last gezogenen Stecker kann stehen bleiben, ist mehrere tausend Grad heiß und kann einen Brand auslösen.
  • Dach: Absturzgefahr – Absturzsicherung, Gerüst oder Anschlagpunkte nutzen.
  • Feuerwehr: Die Anlage wird gekennzeichnet (z. B. am Hausanschluss) und in einem Übersichtsplan dargestellt. Die Freischaltstelle trennt den Wechselrichter auf der AC-Seite vom Netz – die DC-Leitungen vom Dach bleiben bei Licht trotzdem unter Spannung. Wo vorhanden, trennt ein Feuerwehrschalter die DC-Leitung zusätzlich nahe am Modulfeld.

Prüfung, Netzbetreiber und Dokumentation

Bevor eine Anlage einspeist, wird sie beim Netzbetreiber angemeldet; er setzt einen Zweirichtungszähler, der Bezug und Einspeisung getrennt zählt.

Nach der Errichtung wird die Anlage geprüft und dokumentiert – etwa Isolationswiderstand, Leerlaufspannung und Strom (Kurzschluss- oder Betriebsstrom) jedes Strangs. Grundlage sind die gültigen Normen, z. B. OVE E 8101 für Niederspannungsanlagen und EN 62446-1 für Prüfung und Dokumentation von PV-Anlagen; die OVE-Richtlinie R 11-1 enthält Zusatzanforderungen zum Schutz der Feuerwehr.

Richtwerte auf einen Blick

Damit du einschätzen kannst, ob ein Ergebnis plausibel ist:

Richtwerte zum Lernen – das Datenblatt geht immer vor
GrößeRichtwert
Spezifischer Jahresertrag in Österreich900–1100 kWh/kWp
Temperaturkoeffizient β von UOC (kristallin)−0,25 … −0,35 %/K
Temperaturkoeffizient von UMPP−0,30 … −0,45 %/K
Modulwirkungsgrad (kristallin, neu)20–23 %
Wechselrichter-Wirkungsgrad95–98 %
Entladetiefe Lithium-Speicher80–100 %